Calcolo sconto: formule, esempi e calcolatrice

Strumento: calcola importo sconto e prezzo scontato

Inserisci la percentuale di sconto e il prezzo iniziale. Ottieni subito l'importo dello sconto e il prezzo finale scontato.

Importo sconto:

Prezzo scontato:

Virgola o punto per i decimali (es. 12,5 o 12.5). Formula: importo = V × (P/100); prezzo scontato = V × (1 − P/100).

Consigli pratici

Scrivi solo numeri: il simbolo % è già presente.
Il prezzo scontato è già calcolato automaticamente.
Sconti successivi: moltiplica i fattori (es. 20% poi 10% → 0,8 × 0,9 = 0,72).

Cos'è lo sconto

Lo sconto è una riduzione del prezzo espressa in percentuale sul prezzo iniziale. Ad esempio, sconto 20% su 100€ significa togliere 20€ e pagare 80€.

A colpo d'occhio

Il 15% di sconto toglie 15 su ogni 100. Su 200€, il 15% è 30€. Prezzo scontato = 170€.

Collegamento con decimali: P% = P/100. Per il 20% togli 0,20 × prezzo.

Glossario essenziale

Prezzo iniziale: il prezzo prima dello sconto.
Percentuale di sconto: quota tolta su 100.
Importo sconto: prezzo × (P/100).
Prezzo scontato: prezzo iniziale − importo sconto = prezzo × (1 − P/100).

Esempio quotidiano

Scarpe 80€ con sconto 25% → importo sconto 20€ → prezzo scontato 60€.

La formula base

Per calcolare lo sconto P% su un prezzo V:

Importo sconto = V × (P/100)

Prezzo scontato = V × (1 − P/100)

Controllo di senso

Con P=0% il prezzo resta uguale; con P=100% diventa 0. Per P tra 0 e 100, il prezzo scontato è minore di V.

Derivazione delle formule

Lo sconto è una percentuale P del prezzo iniziale V. Per definizione di percentuale:

Importo = V × (P/100)

Prezzo scontato = V − Importo = V × (1 − P/100)

Il fattore di sconto è (1 − P/100): con P=20% il fattore è 0,80.
Per sconti successivi moltiplica i fattori: 0,8 × 0,9 = 0,72 (non 0,70).

Decisione rapida: quale via usare?

Ti serve il prezzo finale? Usa il fattore 1 − P/100 in un solo passaggio.
Hai importo sconto o prezzo finale e vuoi P? Imposta una proporzione: (importo:V) = (P:100) o (prezzo scontato:V) = ((100−P):100).
Sconti in sequenza? Moltiplica i fattori, non sommare le percentuali.

Problemi tipo (schema fisso)

Trovare l'importo sconto

Importo = V × (P/100)

Esempio: 20% di 150 = 30

Trovare la percentuale di sconto

P% = (Importo/V) × 100

Esempio: 30 su 120 → 25%

Trovare il prezzo scontato

Prezzo scontato = V × (1 − P/100)

Esempio: 150 con −20% → 120

Esempi dettagliati

Qual è lo sconto su 85€ al 12%?
Importo = 85 × 0,12 = 10,20€ → Prezzo scontato = 74,80€.
Hai uno sconto di 18€ su 120€: che percentuale è?
P = (18/120)×100 = 15%.
Prezzo iniziale sapendo prezzo scontato 68€ e P=15%
Fattore = 0,85 → Iniziale = 68 / 0,85 = 80€.
Sconti successivi: −20% poi −10% su 200€
Fattori: 0,8 × 0,9 = 0,72 → Prezzo finale = 200 × 0,72 = 144€.

Due metodi equivalenti

Fattore decimale: usa 1 − P/100 (es. −20% → 0,80) per ottenere subito il prezzo scontato.
Proporzione: (prezzo scontato : iniziale) = ((100 − P) : 100) oppure (importo : iniziale) = (P : 100).

Quando conviene ciascun metodo

Fattore decimale è rapido per prezzi e sconti in cassa. Proporzione è utile per ricavare P% o il prezzo iniziale a partire da importo/prezzo scontato.

Esempi spiegati passo passo

Sconto 20% su 150€
Importo = 150 × 0,20 = 30€ → Prezzo scontato = 120€.
Prezzo da 90€ a 72€: sconto?
Importo = 18€ → P% = (18/90)×100 = 20%.
Prezzo iniziale da prezzo scontato
Prezzo scontato = Iniziale × 0,85 → Iniziale = Prezzo scontato / 0,85.

Strategia generale

Identifica prezzo iniziale, percentuale e obiettivo (importo o prezzo scontato). Arrotonda solo alla fine.

Trucchetti utili

12% in meno → fattore 0,88; 30% in meno → 0,70.
5% è metà del 10%; 15% = 10% + 5%.
1% = V/100: aiuta a stimare rapidamente l'importo sconto.

Schemi veloci

Sconti successivi? Moltiplica i fattori, non sommare le percentuali.
Per stime: calcola prima il 10% e adatta (raddoppia, dimezza, aggiungi o togli).

Approfondimenti

Concetti utili e casi d'uso frequenti quando si calcola lo sconto.

Errori comuni

Confondere importo con percentuale.
Sommare sconti successivi (20% + 10% ≠ 30%).
Applicare la percentuale alla base sbagliata.
Uso errato di virgola/punto nei decimali.

Sconti successivi

Prezzo 100€ → −20% = 80€ → −10% = 72€. Sconto complessivo = −28%.

Punti percentuali vs percentuale

Dal 40% al 44%: +4 punti percentuali. Aumento relativo = (4/40)×100 = +10%.

IVA e sconto

Se il prezzo è ivato, applica lo sconto sul prezzo ivato salvo diversa indicazione.
Scorporo IVA 22%: imponibile = prezzo ivato / 1,22.

Percentuali in catena

Riduzioni ripetute si modellano con il fattore (1 − P/100) moltiplicato per ogni passaggio.

Arrotondamenti

Indica sempre le cifre decimali (es. due per i prezzi).
Arrotonda solo alla fine se fai più passaggi.
Usa la virgola come separatore decimale nel formato italiano.

Curiosità

Uno sconto del 100% porta il prezzo a zero; oltre il 100% non è uno sconto ma un errore o un rimborso.
Sconti successivi non si sommano: −20% e −10% non fanno −30%, ma −28% complessivo.
La differenza tra 50% e 55% è di 5 punti percentuali, ma lo sconto è aumentato del 10% relativo.

Esercizi con soluzioni brevi

Sconto 15% su 240€: importo = 36€; prezzo scontato = 204€
Da 180€ a 135€: sconto? = 25%
Prezzo scontato 220€ con sconto 12%: iniziale? = 220 / 0,88 ≈ 250€
Prezzo ivato 120€: imponibile (22%)? = 120 / 1,22 ≈ 98,36€
Da 80€ a 60€: variazione percentuale? = −25%

Tabella pronto uso

Percentuale	Trucchetto
1%	importo = V/100
5%	metà del 10%
10%	dividi per 10
12,5%	un ottavo (÷8)
20%	×0,8 (o 10%×2)
25%	un quarto (÷4)
33⅓%	circa un terzo (÷3)
50%	metà (÷2)

Usala come scorciatoia

Trova prima percentuali “comode” e combinale: per il 35% somma 25% (¼) e 10% (⅒). Per il 15% fai 10% + 5%.

Domande frequenti

Come si calcola l'importo dello sconto?

Moltiplica il prezzo per la percentuale e dividi per 100. Esempio: 20% di 150 → 30€.

Come trovo la percentuale di sconto sapendo importo e prezzo?

Usa (importo / prezzo) × 100. Esempio: 30 su 120 → 25%.

Come ottengo il prezzo scontato?

Prezzo scontato = prezzo iniziale − importo sconto, oppure prezzo iniziale × (1 − P/100).

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